Родился в 1870 году в Санкт-Петербурге в семье известного художника, профессора исторической и портретной живописи Карла Богдановича Венига (1830–1908). Воспитывался в окружении художников и музыкантов, дедушка был скрипач в Итальянской опере. Дома всегда было весело и шумно, художники и артисты часто посещали эту семью. Мальчик рано начал рисовать и заниматься музыкой. В 1878 г. Павел (по некоторым документам – Пауль) поступил в гимназию К.Мая, где в это время преподавал его отец. Позднее в гимназии К.Мая учился и Александр, младший брат Павла. После окончания гимназии (в 1886 г.) стал вольнослушателем Академии Художеств (с 1887 г.). В 1891 г. удостоен третьей премии за исторический эскиз «Изгнание Христом торгующих из храма», в 1892 г.- второй премией за картину «Эсфирь перед Артаксерксом». Оба произведения хранятся в НИИ РАХ в Санкт-Петербурге. В 1892 г. удостоен Советом ИАХ первой премии за эскиз «Бунт раскольников в Москве в 1682 г.» Эскиз хранится в Русском музее. В 1893г. после перенесенного инфекционного заболевания Павел Карлович потерял слух. Окончил Академию художеств в 1898 г. Преподавал рисование в Смольном и Александровском институтах в Санкт-Петербурге, в училище глухонемых. Активно участвовал в художественной жизни Санкт-Петербурга, был членом общества «Мюссаровские понедельники», «Санкт-Петербургского общества художников», «Русских акварелистов», «Общества учителей рисования», «Петроградского общества художников», также участвовал в академических выставках, на которых выставлял свои произведения. Неоднократно бывал на Украине с женой Раисой Александровной и детьми Николаем и Верой, летнее время проводил на даче под Санкт-Петербургом, в пос. Мартыновка (Коломяги), в Сорочкино, в селе Никольском и др. Последние годы своей жизни, будучи тяжело больным, Павел Карлович продолжает творческую деятельность - пишет акварели для академика Е.Н.Павловского, Педиатрического института и др.
После начала Отечественной остался в Ленинграде и умер после пожара дома на Нижегородской улице, где жил с 1916 г.

Два брата Павла Карловича - Александр (1865- 1907) и Григорий (1865- 1927) - также были художниками, но менее известными. В семье Венигов больше никто не унаследовал таланта своих предков.